Можно предположить, что пространственный эпюр распределения давления на эллиптической контактной площадке имеет вид эллиптического параболоида, сегмента эллипсоида или полуэллипсоида. Герц, по аналогии с электромагнитными явлениями, остановился на эпюре, имеющем форму полуэллипсоида, что удовлетворяло всем поставленным выше условиям.
Сжимающая нагрузка Р должна быть равна объему полуеллипсоида давления с полуосями причем последнее обозначение соответствует максимальному давлению в центре контактной площадки, поэтому
Если начало координат расположить в центре площадки, ось направить вдоль большой полуоси эллипса, а ось у вдоль малой полуоси, то главные напряжения в центре поверхности касания определяются выражениями
На концах осей эллиптической площадки. Таким образом, в этих точках имеет место чистый сдвиг, т. е. растягивающие напряжения в радиальном направлении равны сжимающим напряжениям в направлении, касательном к контуру площадки.
Характерным условием нагружения деталей, воспринимающих контактные нагрузки, является ограниченность величины площадок соприкасания, через которые передаются рабочие усилия от одной детали к другой.
Контактные напряжения отличаются от общих напряжений в деталях, во-первых, величиной, часто превышающей предел текучести при одноосном растяжении; это допустимо, так как материал вблизи контакта находится в состоянии, близком к всестороннему сжатию. Во-вторых, тем, что они быстро убывают по мере удаления от зоны контакта, уменьшаясь в десятки раз на расстоянии, равном нескольким диаметрам площадки.
Расчет контактируемых деталей на местную прочность базируется на общих решениях контактной задачи.
Однако применительно к деталям машин принятые допущения соблюдаются не полностью.
Нет похожих записей